Estudia armonía y piano clásico en Barcelona. Después estudia jazz en Barcelona y en New York con Fred Hersch, Kenny Barron, Barry Harris, Sal Mosca y Jackie Byard .Ha tocado con Al Foster, Art Farmer,Harold Land, Kenny Wheeler, Mark Turner,Seamus Blake, Eddie Henderson, Sonny Fortune, Jesse Davis, Marc Johnson, Jeff Ballard, Guy Lafitte, Ed Thigpen, Oliver Jackson,Kenny Wheeler, Ralph Moore, Roy Hargrove, Idris Muhammad, Julian Arguelles, y Scott Hamilton; y con músicos nacionales como Perico Sambeat, Chano Domínguez, Javier Colina, Albert Sanz y Guillermo McGill. Ha colaborado en proyectos con músicos de flamenco como Miguel Poveda y Chicuelo y de música andalusí como Dris elMaloumi. Ha participado en casi todos los festivales de Jazz del país y ha actuado por Europa, Estados Unidos, Marruecos y Japón.
Toca actualmente a trio con Masa Kamaguchi o Chris Higgins al contrabajo y con David Xirgu a la batería. También tiene un duo con Horacio Fumero. Forma parte de los grupos de Gorka Benítez, Horacio Fumero Trio, Julian Vaughn, Vicente Espí y Connexió Argan.
Ha grabado como lider en formación de trio "Esmuc blues", "Live in Jamboree", duo con Horacio Fumero, y solo piano "Old bottle, new wine". Como acompañante en discos de Perico Sambeat, Gorka Benítez, Chris Kase, Bruce Arkin, Bob Sands, Xavi Maureta, etc.
Es profesor de piano del área de Jazz de la Escuela Superior de Música de la Universidad de Cataluña (ESMUC). Compositor e intérprete en la banda sonora de la película "Tren de sombras" de José Luís Guerin.
Albert Bover es "Artista Steinway".